1931年，勞倫斯和學生利文斯頓研制了世界上第一臺回旋加速器，如圖1所示，這個精致的加速器由兩個D形空盒拼成，中間留一條縫隙，帶電粒子在縫隙中被周期性變化的電場加速，在垂直于盒面的磁場作用下旋轉，最后以很高的能量從盒邊緣的出射窗打出，用來轟擊靶原子。

（1）勞倫斯的微型回旋加速器直徑d=10cm,加速電壓U=2kV，可加速氘核（

2

1

H）達到最大為E_km=80KeV的能量，求：
a.氘核穿越兩D形盒間縫隙的總次數N；
b.氘核被第10次加速后在D形盒中環繞時的半徑R。
（2）自誕生以來，回旋加速器不斷發展，加速粒子的能量已經從每核子20MeV（20MeV/u）提高到2008年的1000MeV/u,現代加速器是一個非常復雜的系統，而磁鐵在其中相當重要。加速器中的帶電粒子，不僅要被加速，還需要去打靶，但是由于粒子束在運動過程中會因各種作用變得“散開”，因此需要用磁鐵來引導使它們聚集在一起。為了這個目的，磁鐵的模樣也發生了很大的變化。圖2所示的磁鐵為“超導四極鐵”，圖3所示為它所提供磁場的磁感線。請在圖3中畫圖分析并說明，當很多帶正電的粒子沿垂直紙面方向進入“超導四極鐵”的空腔，磁場對粒子束有怎樣的會聚或散開作用？