如圖，矩形OABC邊OA，OC分別在x軸，y軸上，且OA=8，OC=6，連接OB，點D為OB中點，點E從點A出發(fā)以每秒1個單位長度運動到點B停止，設運動時間為t（0＜t＜6），連接DE，作DF⊥DE交OA于F，連接EF．
（1）如圖1，當四邊形DFAE為矩形時，求t的值；
（2）如圖2，試證明在運動過程中，△DFE∽△ABO；
（3）當t為何值時，△AEF面積最大？最大值為多少？
【考點】相似形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/30 8:0:9組卷：483引用：6難度：0.2
相似題
-
1．如圖1，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線與AD邊相交于點E，若∠D=60°．
（1）求：．BEAB
（2）如圖2，連結CE并延長，與BA延長線相交于點F，求證：AF?DE=CD2．
（3）在（2）條件下，連結DF，若AB=4，求△DEF的面積．
?
?發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：324引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=3．點D是邊AC上一動點（不與A、C重合），聯(lián)結BD，過點C作CF⊥BD，分別交BD、AB于點E、F．
（1）當CD=2時，求∠ACF的正切值；
（2）設CD=x,，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的定義域；AFBF=y
（3）聯(lián)結FD并延長，與邊BC的延長線相交于點G，若△DGC與△BAC相似，求的值．AFBF
發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：530引用：1難度：0.4 -
3．【問題提出】
在一次折紙活動課上，老師提出這樣一個問題：如何把一張正方形的紙通過折疊的方式等分成若干份？
【解決問題】
以下是某個小組的活動過程：若是等分成兩份，如圖①直接對折，四等分、八等分在二等分的基礎上進行對折即可，那三等分呢？
學習過相似三角形的相關知識后，小明提出了如下方法：如圖②，折出AD、BC的中點E、F，連接AF、CE交對角線BD于點G、H，過點G、H折出AB、CD的平行線，折痕MN、PQ三等分正方形紙片．
（1）小明的想法正確嗎？若正確，請證明：
【類比學習】
（2）尺規(guī)作圖：如圖③，請你用尺規(guī)作圖，作線段AB的三等分點．（保留作圖痕跡，并簡要說明作法）
發(fā)布：2025/5/22 14:0:1組卷：248引用：3難度：0.4