如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=65°，求∠AGD的度數．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3∠3（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3∠3（等量代換）．
∴AB∥DG（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（ 兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同旁內角互補）
∵∠BAC=65°（已知），
∴∠AGD=115°115°．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；∠3；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補；115°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，AB∥CD∥FH∥GM，且∠EFH=∠GMN．
（1）求證：EG∥HN；
（2）若∠AEG=75°，求∠HNC．發布：2025/6/13 17:0:1組卷：159難度：0.7 -
2．如圖，CD是△ABC的高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．試判斷∠1、∠2的數量關系，并說明理由．發布：2025/6/13 13:0:4組卷：391引用：5難度：0.5 -
3．完成下列推理過程：如圖，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F，求證：BC∥EF．
證明：∵∠A=∠EDF（已知），
∴∥（ ），
∴∠C=（ ）．
又∵∠C=∠F（已知），
∴=∠F（等量代換），
∴∥（ ）．發布：2025/6/13 18:30:2組卷：234引用：3難度：0.6