汽車尾氣排放超標是全球變暖、海平面上升的重要因素．我國近幾年著重強調可持續發展，加大在新能源項目的支持力度，積極推動新能源汽車產業迅速發展，某汽車制造企業對某地區新能源汽車的銷售情況進行調查，得到下面的統計表：
| 年份t | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 年份代碼x（x=t-2016） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 銷量y/萬輛 | 10 | 12 | 17 | 20 | 26 |
（2）為了解購車車主的性別與購車種類（分為新能源汽車與傳統燃油汽油車）的情況，該企業隨機調查了該地區200位購車車主的購車情況作為樣本，其中男性車主中購置傳統燃油汽車的有ω名，購置新能源汽車的有45名，女性車主中有20名購置傳統燃油汽車．
①若ω=95，將樣本中購置新能源汽車的性別占比作為概率，以樣本估計總體，試用（1）中的線性回歸方程預測該地區2023年購置新能源汽車的女性車主的人數假設每位車主只購買一輛汽車，結果精確到千人）；
②設男性車主中購置新能源汽車的概率為p,若將樣本中的頻率視為概率，從被調查的所有男性車主中隨機抽取5人，記恰有3人購置新能源汽車的概率為f（p），求當w為何值時，f（p）最大．
附：
?
y
=
?
b
x
+
?
a
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
?
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
【考點】經驗回歸方程與經驗回歸直線．
【答案】（1）y關于x的線性回歸方程為=4x+5，該地區新能源汽車的銷量最早在2028年能突破50萬輛；
（2）①該地區2023年購置新能源汽車的女性車主的人數為15.5萬人；
②當ω為30名時，f（p）最大為．
?
y
（2）①該地區2023年購置新能源汽車的女性車主的人數為15.5萬人；
②當ω為30名時，f（p）最大為
216
625
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：348引用：7難度：0.5
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1．某科研機構為了了解氣溫對蘑菇產量的影響，隨機抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產量y（單位：kg）與該地當日的平均氣溫x（單位：℃）的數據，得到如圖散點圖：
其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）．
（1）求出y關于x的線性回歸方程；
（2）若該地12月份某天的平均氣溫為6℃，用（1）中所求的回歸方程預測該蘑菇種植大棚當日的產量．
附：線性回歸直線方程中，?y=?bx+?a，?b=n∑i=1xiyi-nxyn∑i=1x2i-nx2．?a=y-?bx發布：2024/12/29 11:30:2組卷：104引用：3難度：0.7 -
2．兩個線性相關變量x與y的統計數據如表：
其回歸直線方程是x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 =?yx+40，則相應于點（9，11）的殘差為 ．?b發布：2024/12/29 12:0:2組卷：115引用：8難度：0.7 -
3．某農科所對冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節大豆新品種一天內發芽數之間的關系進行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖1），以及實驗室每天每100顆種子中的發芽數情況（如圖2），得到如下資料：
（1）請畫出發芽數y與溫差x的散點圖；
（2）若建立發芽數y與溫差x之間的線性回歸模型，請用相關系數說明建立模型的合理性；
（3）①求出發芽數y與溫差x之間的回歸方程（系數精確到0.01）；?y=?a+?bx
②若12月7日的晝夜溫差為8℃，通過建立的y關于x的回歸方程，估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發芽數．
參考數據：=2051，6∑i=1xi=75，6∑i=1yi=162，6∑i=1xiyi≈4.2，6∑i=1xi2-6x2≈6.5．6∑i=1yi2-6y2
參考公式：
相關系數：r=（當|r|＞0.75時，具有較強的相關關系）．n∑i=1xiyi-nx?y（n∑i=1xi2-nx2）（n∑i=1yi2-ny2）
回歸方程中斜率和截距計算公式：?y=?a+?bx=?b，n∑i=1xiyi-nx?yn∑i=1xi2-nx2=?ay-?b．x發布：2024/12/29 12:0:2組卷：185引用：5難度：0.5
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