如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm.點P從A點出發沿A-C-B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發沿B-C-A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以1cm/s和x cm/s的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F
（1）如圖1，當x=2時，設點P運動時間為t s,當點P在AC上，點Q在BC上時，
①用含t的式子表示CP和CQ，則CP=（6-t）（6-t）cm,CQ=（8-2t）（8-2t）cm；
②當t=2時，△PEC與△QFC全等嗎？并說明理由；
（2）請問：當x=3時，△PEC與△QFC有沒有可能全等？若能，直接寫出符合條件的t值：若不能，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（6-t）；（8-2t）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/24 8:0:9組卷：1063引用：13難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，點E，F分別為AB，AC的中點，H為線段EF上一動點（不與點E，F重合），將線段AH繞點A逆時針方向旋轉90°得到AG，連接GC，HB．
（1）證明：△AHB≌△AGC；
（2）如圖2，連接GF，HG，HG交AF于點Q．
①證明：在點H的運動過程中，總有∠HFG=90°；
②若AB=AC=4，當EH的長度為多少時△AQG為等腰三角形？
發布：2025/5/21 11:30:1組卷：1879引用：13難度：0.1 -
2．有公共頂點C的兩個等腰直角三角形按如圖1所示放置，點E在AB邊上．
（1）連接BD，請直接寫出值為 ；BDAE
（2）如圖2，F，G分別為AB，ED的中點，連接FG，求值；AEFG
（3）如圖3，N為BE的中點，連接CN，AD，求值．ADCN發布：2025/5/21 15:30:1組卷：280引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2α（45°＜α＜90°）D是BC的中點，E是BD的中點，連接AE．將射線AE繞點A逆時針旋轉α得到射線AM，過點E作EF⊥AE交射線AM于點F．
（1）①依題意補全圖形；
②求證：∠B=∠AFE；
（2）連接CF，DF，用等式表示線段CF，DF之間的數量關系，并證明．發布：2025/5/21 13:0:1組卷：1772引用：5難度：0.3