已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且經過點A（0，32），B（2，-12）．
（1）求b的值（用含a的代數式表示）；
（2）若二次函數y=ax2+bx+c在1≤x≤4時，y的最大值為2，求a的值；
（3）將線段AB向右平移2個單位得到線段A′B′．若線段A′B′與拋物線y=ax2+bx+c+4a-1僅有一個交點，求a的取值范圍．
A
（
0
，
3
2
）
B
（
2
，-
1
2
）
【答案】（1）b=-2a-1（a＞0）；
（2）；
（3）．
（2）
a
=
9
16
（3）
1
4
≤
a
≤
3
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/21 13:0:2組卷：221引用：2難度：0.5
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1．如圖，平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點坐標；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經過A，B兩點，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個公共點，求m的取值范圍．發布：2024/12/23 12:0:2組卷：468引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1．給出下列結論：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結論有（ ）發布：2024/12/23 18:30:1組卷：1537引用：10難度：0.6 -
3．二次函數y=ax2+bx+c（a,b,c是常數，a≠0）的自變量x與函數值y的部分對應值如表：
且當x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時，與其對應的函數值y＞0，有下列結論：①abc＞0；②當x＞1時，y隨x的增大而減小；③關于x的方程ax2+bx+c=t的兩個根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結論是 ．103發布：2024/12/23 14:0:1組卷：351引用：4難度：0.6