若一個函數當自變量在不同范圍內取值時，函數表達式不同，我們稱這樣的函數為分段函數，下面我們參照學習函數的過程與方法，探究分段函數y=

| x + 1 | （ x ≤ 1 ）

2 x （ x ＞ 1 ）

的圖象與性質，探究過程如下，請補充完整．
（1）列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	3	m	1	0	1	2	1	n	1 2	…

其中，m=

2

2

，n=

2

3

2

3

．
（2）描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數值y為縱坐標，描出相應的點，如圖所示，請畫出函數的圖象．
（3）研究函數并結合圖象與表格，回答下列問題：
①點A（

7

2

，y₁），B（5，y₂），C（x₁，

5

2

），D（x₂，6）在函數圖象上，則y₁

＞

＞

y₂，x₁

＞

＞

x₂；（填“＞”，“=”或“＜”）
②當函數值y=1時，求自變量x的值；
（4）若直線y=-x+b與函數圖象有且只有一個交點，請直接寫出b的取值范圍．