某同步加速器的簡化模型如圖所示。M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板，質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（不計重力）從M板小孔飄入兩板間，初速度可視為零。當粒子進入兩板間時，兩板間的電勢差變為U，粒子得到加速；當粒子離開N板時，兩板上的電荷量均立即變為零。兩板外部存在垂直于紙面向里的勻強磁場，粒子在磁場作用下做半徑為R的圓周運動，R遠大于板間距離。粒子經電場多次加速，動能不斷增大，為使R保持不變，磁場必須相應地變化。不計粒子加速時間及其做圓周運動產生的電磁輻射，不考慮磁場變化對粒子速度的影響及相對論效應。求：
（1）粒子在第一周運動時磁場的磁感應強度B1的大小；
（2）粒子運動第3周和第12周所用時間之比T3T12；
（3）粒子在運動的第n周內電場力對粒子做功的平均功率Pn.
T
3
T
12
P
n
【答案】（1）粒子在第一周運動時磁場的磁感應強度B1的大小為；
（2）粒子運動第3周和第12周所用時間之比為2：1；
（3）粒子在運動的第n周內電場力對粒子做功的平均功率為。
1
R
2
q
U
m
（2）粒子運動第3周和第12周所用時間之比為2：1；
（3）粒子在運動的第n周內電場力對粒子做功的平均功率為
q
U
π
R
nq
U
2
m
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：41引用：2難度：0.5
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，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7