如圖，等邊△ABC內接于⊙O，BD為⊙O內接正十二邊形的一邊，CD=10
2
，則圖中陰影部分的面積等于
25π-50
25π-50
．

【答案】25π-50

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/14 5:0:1組卷：146引用：2難度：0.6

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1．劉徽是中國古代卓越的數學家之一，他在《九章算術》中提出了“割圓術”，即用內接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積．設⊙O的半徑為2，若用⊙O的內接正六邊形的面積來近似估計⊙O的面積，則⊙O的面積約為
（結果保留根號）．
發布：2025/6/14 20:30:2組卷：151引用：4難度：0.6
解析
2．正六邊形的中心角是

．
發布：2025/6/14 21:30:2組卷：394引用：10難度：0.9
解析
3．如圖，ABCDEF為⊙O的內接正六邊形，AB=a,則圖中陰影部分的面積是（　　）
A．
π
6
a
2
B．（
π
6
-
3
4
）a² C．
3
4
a

² D．（
π
3
-
3
4
）a²
發布：2025/6/14 21:30:2組卷：1021引用：7難度：0.7
解析

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如圖，等邊△ABC內接于⊙O，BD為⊙O內接正十二邊形的一邊，CD=102，則圖中陰影部分的面積等于 25π-5025π-50．