【基礎(chǔ)知識(shí)】古希臘七賢之一，著名哲學(xué)家泰勒斯（Thales,公元前6世紀(jì)）最早從拼圖實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)了“三角形內(nèi)角和等于180°”，但這種發(fā)現(xiàn)完全是經(jīng)驗(yàn)性的，泰勒斯并沒(méi)有給出嚴(yán)格的證明．之后古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得、普羅科拉斯等相繼給出了基于平行線性質(zhì)的不同的證明．其中歐幾里得利用輔助平行線和延長(zhǎng)線，通過(guò)一組同位角和內(nèi)錯(cuò)角證明了該定理．請(qǐng)同學(xué)們幫助歐幾里得將證明過(guò)程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，在△ABC中，
求證：∠A+∠B+∠BCA=180°．
證明：延長(zhǎng)線段BC至點(diǎn)F，并過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB．
∵CE∥AB（已作），
∴

∠A

∠A

=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∠B

∠B

=∠2（兩直線平行，同位角相等）．
∵

∠BCF=180°

∠BCF=180°

（平角的定義），
∴∠ACB+∠A+∠B=180°（等量代換）．
【實(shí)踐運(yùn)用】如圖①，線段AD、BC相交于點(diǎn)O，連結(jié)AB、CD，試證明：∠A+∠B=∠C+∠D．
證明：
【變化拓展】（1）如圖②，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，則∠P的度數(shù)為

26

26

°；
（2）如圖③，直線AP平分∠FAD，CP平分∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，則∠P的度數(shù)為

26

26

°．