如圖所示，在第一象限某區域有一垂直于xOy平面向外、磁感應強度B1=3mv02qa的矩形勻強磁場PQMN，點Q坐標為（2a,0），其余點坐標未知。現有一質量為m、電量大小為q、不計重力的帶正電粒子從y軸上的A（0，a）點以初速度v0沿x軸正方向射入第一象限、從Q點射出矩形磁場并進入第四象限。第四象限中，虛線EQ左側存在垂直于xOy平面向里、磁感應強度B2=kmv0qa（k為大于零的未知常數）的勻強磁場。虛線EQ與x軸正方向的夾角為α（未知），在x=4a處垂直于x軸放置一塊長為23a的金屬擋板。金屬擋板良好接地，所有打到金屬擋板上的電荷均能被吸收并導入大地。求：
（1）帶電粒子在B1磁場中運動的時間是多少？
（2）矩形勻強磁場PQMN的最小面積是多少？
（3）在題（2）的基礎上，沿OA放置一個線狀粒子源，該粒子源能均勻地沿x軸正方向源源不斷地發射質量為m、電量大小為q、不計重力的帶正電粒子，且單位時間內 發射的粒子數為N，發射速度大小與發射點縱坐標的關系滿足v=yav0。已知所有從EQ射出磁場B2的粒子速度方向均沿x軸正方向。求接地導線上的電流大小隨k值變化的函數表達式。
3
m
v
0
2
qa
m
v
0
qa
3
y
a
【考點】帶電粒子在直線邊界磁場中的運動．
【答案】（1）帶電粒子在B1磁場中運動的時間是；
（2）矩形勻強磁場PQMN的最小面積是；
（3）k≥時，I=Nq，當k＜時，I=。
4
πa
9
v
v
（2）矩形勻強磁場PQMN的最小面積是
2
3
9
a
2
（3）k≥
3
4
3
4
4
3
3
k
N
q
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：154引用：1難度：0.1
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（1）若僅在正方體區域中加上沿x軸正方向的勻強電場，要讓所有粒子都到達平面NPP1N1，求所加勻強電場電場強度的最小值E0；
（2）若僅在正方體區域中加上沿x軸正方向的勻強磁場，要讓所有粒子都到達平面M1N1P1Q1（含邊界），求所加勻強磁場的磁感應強度的大小滿足的條件；
（3）同時加上沿x軸正方向的電場和磁場，且加速電壓為零時，從M點射入的粒子恰好打在底面M1N1P1Q1的中心，求所加的B、E的大小；
（4）同時加上沿x軸正方向的電場和磁場，且電場強度為，磁場的磁感應強度為E1=4mv20π2qL，畫出在平面NPP1N1上有粒子打到的區域的邊界，并求出面積。B1=mv0qL發布：2024/12/30 1:30:2組卷：108引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，水平虛線邊界的上方和正方形abcd區域內存在著磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，O點在虛線上，正方形abcd的邊長為L，ad與水平虛線邊界重合，Oa間的距離為L。一束質量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子從O點豎直向上垂直射入磁場，這些粒子具有不同的速率。在磁場中運動時間為3的粒子從N點（未標出）飛出磁場。現將入射位置從O點向右緩慢移動，在移動到M點之前（M點未標出），仍會有粒子從N點飛出正方形磁場區域。下列說法正確的是（不計粒子重力和粒子間的相互作用，不考慮粒子再次進入磁場的運動情形）（ ）4πm3qB發布：2024/12/18 23:0:1組卷：63引用：2難度：0.7 -
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