如圖所示，半徑為r的四分之一圓弧軌道AB的圓心為O，四分之一圓弧軌道CD圓心也在O點(diǎn)，二分之一圓弧軌道BD的最低點(diǎn)為E，三個軌道均光滑，均固定放置在同一豎直平面內(nèi)，O、A、C在同一豎直線上，O、B、D在同一水平線上，質(zhì)量為m的小圓環(huán)（視為質(zhì)點(diǎn)）套在圓弧軌道上，讓其從C點(diǎn)由靜止沿軌道下滑，到達(dá)A點(diǎn)時與軌道間正好無彈力，重力加速度為g,求：
（1）四分之一圓弧軌道CD的半徑以及圓環(huán)運(yùn)動到B點(diǎn)重力的功率；
（2）圓環(huán)運(yùn)動到D點(diǎn)的前后瞬間角速度的變化量，以及圓環(huán)運(yùn)動到E點(diǎn)時對軌道的壓力。
【考點(diǎn)】繩球類模型及其臨界條件；功率的定義、物理意義和計(jì)算式的推導(dǎo)．
【答案】（1）四分之一圓弧軌道CD的半徑1.5r，圓環(huán)運(yùn)動到B點(diǎn)重力的功率；
（2）圓環(huán)運(yùn)動到D點(diǎn)的前后瞬間角速度的變化量，圓環(huán)運(yùn)動到E點(diǎn)時對軌道的壓力15mg。
-
mg
3
gr
（2）圓環(huán)運(yùn)動到D點(diǎn)的前后瞬間角速度的變化量
Δ
ω
=
10
3
gr
3
r
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/10 2:0:2組卷：4引用：2難度：0.4
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