在一次表演中某同學用他的拳頭向下打斷了一塊木板。如圖，拳頭的質量為m₁，木板的質量為m₂。木板向下偏離距離d時木板將折斷。木板向下彎曲至木板折斷時，其彈性可視為勁度系數為k的彈簧。為了簡化問題的研究，假設碰撞是指包括拳頭和木板的瞬間作用，碰撞后拳頭隨木板的彎曲一起向下運動，直到木板折斷。碰撞后拳頭、木板、地球組成的系統，機械能是守恒的。
（1）畫出木板折斷前，彈力F的大小隨木板向下偏離距離x的圖像，并據此證明，折斷前木板的彈性勢能：

E

p

=

1

2

k

x

2

。
（2）拳頭和木板向下運動所對應的重力勢能變化可忽略不計。
求，①使木板折斷所需要拳頭的最小速率v。
②若將圖中的木板換為水泥板，并用①的速率對其打擊，水泥板向下偏移的距離為

1

10

d

時將會折斷，水泥板的彈性對應的勁度系數以及水泥板的質量均為木板的10倍，此種情況下是否能讓水泥板折斷，試說明理由。