如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，CB=8，AD是△ABC的角平分線，過A，D，C三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：AC=AE；
（2）求△ACD外接圓的直徑．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2147引用：13難度：0.3
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1．如圖，⊙O是四邊形ABCD的外接圓．AC、BD是四邊形ABCD的對角線，BD經(jīng)過圓心O，點(diǎn)E在BD的延長線上，BA與CD的延長線交于點(diǎn)F，DF平分∠ADE．
（1）求證：AC=BC；
（2）若AB=AF，求∠F的度數(shù)；
（3）若，⊙O半徑為5，求DF的長．CDAC=12發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：1545引用：8難度：0.5 -
2．如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)為（ ）
①AB⊥AC
②AD與AC互相垂直
③線段AB的長度是A，B兩點(diǎn)之間的距離
④線段AB的長度是點(diǎn)B到AC的距離
⑤∠BAD=∠C
⑥若AB=5，AC=12，BC=13，點(diǎn)P為邊BC上一動點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是6013發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：387引用：3難度：0.6 -
3．有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時(shí)進(jìn)行捕捉．把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點(diǎn)，模型如圖，∠ABC=90°，點(diǎn)M，N分別在射線BA，BC上，MN長度始終保持不變，MN=6，E為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)D到BA，BC的距離分別為6和4，在此滑動過程中，貓與老鼠的距離DE的最小值為（ ）發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：115引用：1難度：0.6
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