將完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2進行適當的變形，可以解決很多的數學問題．例如，若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因為a+b=3，所以（a+b）2=9，即a2+2ab+b2=9．
又因為ab=1，所以a2+b2=7．
根據上面的解題思路與方法，解決下列問題．
（1）若x+y=8，x2+y2=40，則xy=1212．
（2）若x-y=4，xy=5，求x2+y2的值．
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=20，BC=15，點E、F是BC、CD上的點，且BE=DF，分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CEMN，在長方形ABCD內側作長方形CEPF，若長方形CEPF的面積為150，求圖中陰影部分的面積和．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】12
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 16:0:2組卷：247引用：2難度：0.5
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