“綠水青山就是金山銀山”是時任浙江省委書記習近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察時提出的科學論斷，2017年10月18日，該理論寫入中共19大報告，為響應(yīng)總書記號召，我國某西部地區(qū)進行沙漠治理，該地區(qū)有土地1萬平方公里，其中70%是沙漠，從今年起，該地區(qū)進行綠化改造，每年把原有沙漠的16%改造為綠洲，同時原有綠洲的4%被沙漠所侵蝕又變成沙漠，設(shè)從今年起第n年綠洲面積為an萬平方公里．求：
（1）第n年綠洲面積與上一年綠洲面積an-1的關(guān)系；
（2）{an}通項公式；
（3）至少經(jīng)過幾年，綠洲面積可超過60%？（lg2=0.3010）
【考點】由實際問題歸納出數(shù)列的通項．
【答案】(1)an=；
(2)；
(3)至少經(jīng)過6年，綠洲面積可超過60%．
4
5
a
n
-
1
+
4
25
(2)
a
n
=
-
1
2
×
(
4
5
)
n
-
1
+
4
5
(3)至少經(jīng)過6年，綠洲面積可超過60%．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：3難度：0.5
相似題
-
1．我國某西部地區(qū)要進行沙漠治理，已知某年（第1年）年底該地區(qū)有土地1萬平方千米，其中70%是沙漠．從第2年起，該地區(qū)進行綠化改造，每年把原有沙漠的16%改造成綠洲，同時原有綠洲的4%被沙漠所侵蝕又變成沙漠．設(shè)綠洲面積為a1萬平方千米，第n年綠洲面積為an萬平方千米．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）至少經(jīng)過幾年，綠洲面積可超過60%（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.301）？發(fā)布：2024/9/27 12:0:2組卷：159引用：4難度：0.4 -
2．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，第一年投入資金1000萬元，出售產(chǎn)品后收入40萬元，預(yù)計以后每年的投入資金是上一年的一半，出售產(chǎn)品所得收入比上一年多80萬元．同時，當預(yù)計投入資金低于20萬元時，就按20萬元投入，且當年出售產(chǎn)品的收入與上一年相同．
（1）設(shè)第n年的投入資金和收入金額分別為an萬元，bn萬元，請求出{an}、{bn}的通項公式；
（2）預(yù)計從第幾年起該公司開始并持續(xù)盈利？請說明理由．（盈利是指總收入大于總投入）發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：166引用：7難度：0.7 -
3．某高科技企業(yè)研制出一種型號為A的精密數(shù)控車床，A型車床為企業(yè)創(chuàng)造的價值逐年減少（以投產(chǎn)一年的年初到下一年的年初為A型車床所創(chuàng)造價值的第一年）．若第1年A型車床創(chuàng)造的價值是250萬元，且第1年至第6年，每年A型車床創(chuàng)造的價值減少30萬元；從第7年開始，每年A型車床創(chuàng)造的價值是上一年價值的50%．
現(xiàn)用an（n∈N*）表示A型車床在第n年創(chuàng)造的價值．
（1）求數(shù)列{an}（n∈N*）的通項公式an；
（2）記Sn為數(shù)列{an}的前n項的和，Tn=，企業(yè)經(jīng)過成本核算，若Tn＞100萬元，則繼續(xù)使用A型車床，否則更換A型車床，試問該企業(yè)須在第幾年年初更換A型車床？Snn發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：147引用：4難度：0.5
相關(guān)試卷