中國航天技術處于世界領先水平，航天過程有發射、在軌和著陸返回等關鍵環節。
（1）航天員在空間站長期處于失重狀態，為緩解此狀態帶來的不適，科學家設想建造一種環形空間站，如圖甲所示。圓環繞中心軸勻速旋轉，航天員（可視為質點）站在圓環內的側壁上，隨圓環做圓周運動的半徑為r,可受到與他站在地球表面時相同大小的支持力。已知地球表面的重力加速度為g。求圓環轉動的角速度大小ω。
（2）啟動反推發動機是著陸返回過程的一個關鍵步驟。返回艙在距離地面較近時通過γ射線精準測距來啟動返回艙的發動機向下噴氣，使其減速著地。
a.已知返回艙的質量為M，其底部裝有4臺反推發動機，每臺發動機噴嘴的橫截面積為S，噴射氣體的密度為ρ，返回艙距地面高度為H時速度為v₀，若此時啟動反推發動機，返回艙此后的運動可視為勻減速直線運動，到達地面時速度恰好為零。不考慮返回艙的質量變化，不計噴氣前氣體的速度，不計空氣阻力。求氣體被噴射出時相對地面的速度大小v；
b.圖乙是返回艙底部γ射線精準測距原理簡圖。返回艙底部的發射器發射γ射線。為簡化問題，我們假定：γ光子被地面散射后均勻射向地面上方各個方向。已知發射器單位時間內發出N個γ光子，地面對光子的吸收率為η，緊鄰發射器的接收器接收γ射線的有效面積為A。當接收器單位時間內接收到n個γ光子時就會自動啟動反推發動機，求此時返回艙底部距離地面的高度h。