汛期即將來臨，防汛指揮部在某水域一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射出的光束自AM順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射出的光束自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A射出的光束轉動的速度是a°/秒，燈B射出的光束轉動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a-3b|+（a+b-4）2=0．假定這一帶水域兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°．
（1）求a、b的值；
（2）如圖2，兩燈同時轉動，在燈A射出的光束到達AN之前，若兩燈射出的光束交于點C，過C作CD⊥AC交PQ于點D，若∠BCD=20°，求∠BAC的度數；
（3）若燈B射線先轉動30秒，燈A射出的光束才開始轉動，在燈B射出的光束到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
【答案】（1）a=3，b=1；
（2）30°；
（3）t=15秒或82.5秒．
（2）30°；
（3）t=15秒或82.5秒．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1417引用：6難度：0.3