如圖所示，放置在水平桌面上的薄壁圓柱形容器重2N，高度為h=8cm,底面積為S=200cm2，內裝有1.3kg的水。甲、乙是兩個質量分布均勻的圓柱體、甲的底面積為S甲=50cm2、高度為h甲=10cm,密度為ρ甲=1.5g/cm3。乙的底面積為S乙=100cm2、高度為h乙=5cm,密度為ρ乙g/cm3，且ρ乙≤1g/cm3，忽略物體吸附液體等次要因素，已知ρ水=1×103kg/m3，g=l0N/kg。
（1）求容器中水的深度。
（2）若只將甲豎直緩慢放入容器中，釋放甲并穩定后。再將甲豎直向上緩慢提升1.5cm,求甲再次靜止時受到的浮力。
（3）若只將乙豎直緩慢放入容器中，釋放乙并穩定后，求乙靜止時容器對桌面的壓力F與ρ乙的密度的函數表達式。
【答案】（1）容器中水的深度為6.5cm；
（2）甲再次靜止時受到的浮力為3N；
（3）當0＜ρ乙＜0.6g/cm3時容器對桌面的壓力F與ρ乙的密度的函數表達式為：F=15N+5ρ乙N；
當0.6g/cm3≤ρ乙＜1.0g/cm3時，容器對桌面的壓力為18N。
（2）甲再次靜止時受到的浮力為3N；
（3）當0＜ρ乙＜0.6g/cm3時容器對桌面的壓力F與ρ乙的密度的函數表達式為：F=15N+5ρ乙N；
當0.6g/cm3≤ρ乙＜1.0g/cm3時，容器對桌面的壓力為18N。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：425引用：1難度：0.5
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1．如圖所示，水平桌面上有一個連通器，是用細管將兩個柱形容器的底部連通后構成，細管上安裝有閥門K（處于關閉狀態）。左側容器的底面積S1=200cm2，水中有一圓柱形小桶A，質量mA=0.6kg、底面積SA=100cm2，用長L=6cm的細繩連接著重GB=12N、邊長為10cm的均勻正方體B，A和B保持靜止時，細繩已經拉直但未產生拉力。右側容器的底面積S2=100cm2，水的深度H=47cm,求：（g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3，細繩不可伸長，B與容器底未緊密接觸）
（1）圓柱形小桶A所受浮力的大小；
（2）左側容器底部對正方體B產生的支持力；
（3）打開閥門K，直到水不流動。則水最終對容器底部的壓強為多少（整個過程水未進入小桶A中）。發布：2024/9/14 10:0:8組卷：253引用：2難度：0.2 -
2．如圖甲所示，將一個底面積為300cm2的薄壁柱形溢水杯置于水平桌面上，倒入1800g的水時水的高度h1=6cm,此時水面離溢口的豎直距離h2=2cm。再將長為10cm的圓柱體緩慢放入水中，當圓柱體豎立下沉在杯中后（圖乙），從溢水杯中溢出了200g的水，此時圓柱體對容器底的壓力為0N。取值g=10N/kg,求：
（1）圓柱形鋁塊受到的浮力；
（2）圓柱形鋁塊的質量；
（3）若此時再將圓柱體豎直向上移動3cm,此時圓柱形鋁塊底部受到水的壓強。發布：2024/9/21 6:0:10組卷：403引用：1難度：0.3 -
3．如圖，薄壁柱形容器底面積為200cm2，裝有20cm深的水。物體A、B重均為6N，用體積和質量不計的細線將A與體積為200cm3的物體B連接在一起放在水中（水沒有溢出），整體恰好處于懸浮狀態，如圖所示。求：
（1）B物體所受的浮力為多少N？
（2）A物體的密度為多少g/cm3？
（3）剪斷細線，待A、B靜止后，容器底部受到液體的壓強減少多少Pa？發布：2024/9/19 5:0:8組卷：636引用：3難度：0.4