杭州亞運會定于2023年9月23日至10月8日舉行．在此期間，參加亞運會的運動員可以在亞運村免費食宿．亞運村的某餐廳從第一天起到最后一天，晚餐只推出“中式套餐”和“西式套餐”．已知某運動員每天晚餐會在該食堂提供的這兩種套餐中選擇．已知他第一晚選擇“中式套餐”的概率為45，而前一晚選擇了“中式套餐”，后一晚繼續選擇“中式套餐”的概率為14，前一晚選擇“西式套餐”，后一晚繼續選擇“西式套餐”的概率為13，如此往復．
（1）求該運動員第二晚“中式套餐”套餐的概率；
（2）記該運動員第n（n=1，2，…，16）晚選擇“中式套餐”的概率為Pn
（i）求Pn；
（ii）求該運動員在這16晚中選擇“中式套餐”的概率大于“西式套餐”概率的晚數．
4
5
1
4
1
3
【考點】相互獨立事件和相互獨立事件的概率乘法公式．
【答案】（1）；（2）（i）；（ii）只有2晚．
1
3
p
n
=
8
17
+
28
85
?
（
-
5
12
）
n
-
1
（
n
=
1
，
2
，
3
，…，
16
）
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/14 1:0:8組卷：337引用：2難度：0.3
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