如圖所示，BC段是半徑R=3m的光滑14圓弧軌道，CQ段是長度L=14.5m的粗糙水平軌道，Q處有一彈性擋板豎直放置，兩軌道相切于C點，C在圓心O的正下方，整個軌道位于同一豎直平面內。滑塊（視為質點）從B點正上方的A點處由靜止釋放，多次經過C點，滑塊與彈性擋板碰撞時僅改變速度方向。已知滑塊的質量m=1.5kg,滑塊回到圓弧軌道可到達的最高點為D且OD⊥OA，第2次通過C點時對圓弧軌道的壓力大小F=27N。取重力加速度大小g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）滑塊第2次經過C點時的速度大小vC；
（2）滑塊與CQ間的動摩擦因數μ；
（3）滑塊最終靜止處離C點的距離x。
1
4
【答案】（1）滑塊第2次經過C點時的速度大小為；
（2）滑塊與CQ間的動摩擦因數為0.2；
（3）滑塊最終靜止處離C點的距離為6m。
2
6
m
/
s
（2）滑塊與CQ間的動摩擦因數為0.2；
（3）滑塊最終靜止處離C點的距離為6m。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：44難度：0.5
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大??？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點?？諝庾枇Σ挥嫛Ｇ螅?br />（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5