分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數低于分母的次數，稱這樣的分式為真分式．例如，分式

4

x

+

2

，

3

x

2

x

3

+

4

x

是真分式．如果分子的次數不低于分母的次數，稱這樣的分式為假分式．例如，分式

x

-

4

x

+

2

，

x

2

x

-

1

是假分式．一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．例如，

x

-

4

x

+

2

=

（

x

+

2

）

-

6

x

+

2

=

1

-

6

x

+

2

．
（1）將假分式

x

+

1

x

-

1

化為一個整式與一個真分式的和是

1+

2

x

-

1

1+

2

x

-

1

；
（2）將假分式

2

x

-

1

x

+

1

化為一個整式與一個真分式的和；
（3）若分式

x

2

x

+

1

的值為整數，求整數x的值．