將下列各式因式分解：
（1）2x2y-8xy+8y；
（2）a2（x-y）-9b2（x-y）；
（3）x2-4（x-1）；
（4）16x4-1．
【考點】提公因式法與公式法的綜合運用．
【答案】（1）2y（x-2）2；（2）（x-y）（a+3b）（a-3b）；（3）（x-2）2；（4）（4x2+1）（2x+1）（2x-1）．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/16 14:30:2組卷：97引用：1難度：0.7
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1．分解因式：
（1）2ax2-2ay2
（2）a3+2a2（b+c）+a（b+c）2發布：2025/6/16 20:0:1組卷：564引用：2難度：0.8 -
2．分解因式：2xy2+4xy+2x=．
發布：2025/6/16 20:0:1組卷：1966引用：17難度：0.5 -
3．先閱讀下列材料，再解答下列問題：
材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：將“x+y”看成整體，令x+y=A，則
原式=A2+2A+1=（A+1）2
再將“A”還原，得：原式=（x+y+1）2
上述解題用到的是“整體思想”，整體思想是數學解題中常用的一種思想方法，請你解下列問題：
（1）因式分解：9+6（x-y）+（x-y）2=．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-8）+16．
（3）證明：若n為正整數，則式子（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1的值一定是某一個整數的平方．發布：2025/6/16 17:0:1組卷：1467引用：5難度：0.5