如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為△ABC內一點，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接CE，BD的延長線與CE交于點F．
（1）求證：BD=CE，BD⊥CE；
（2）如圖2，連接AF，DC，已知∠BDC=135°，判斷AF與DC的位置關系，并說明理由．

【答案】（1）見解答過程；（2）AF∥CD，理由見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2292引用：10難度：0.4

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1．在矩形ABCD中，AB=2，AD=2
3
，M、N分別為AB、CD的中點，點P為線段MN上一動點，以線段BP為邊，在BP左側作等邊三角形BPQ，連接QM，則QM的最小值為
．
發布：2025/5/25 12:30:1組卷：875引用：3難度：0.6
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2．如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=5
3
，點P在線段BC上運動（含B、C兩點），將點P為繞點A逆時針旋轉60°到點Q，連接DQ，則線段DQ的最小值為（　　）
A．
5
2
B．5
2
C．
5
3
3
D．3
發布：2025/5/25 12:30:1組卷：865引用：3難度：0.5
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3．如圖，在△ABC中，∠ACB=45°，AB=4，∠BAC=60°，D是邊BC上的一個動點，連接AD，并將線段AD繞點A逆時針旋轉60°后得線段AD′，連接BD′，在點D運動過程中，線段BD′長度的最小值是
．
發布：2025/5/25 13:30:1組卷：554引用：3難度：0.6
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