如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF．
求證：（1）點D為EF的中點；
（2）AD⊥BC．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/28 8:0:1組卷：221引用：3難度：0.6

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1．在△ABC中，∠ACB=45°，AD是BC邊上的高，AD上有一點E，連接CE，CE=AB，在BC上取一點F使∠DAF=2∠ACE，DF=14，BD=36，則AE=
．
發布：2025/5/26 6:0:1組卷：242引用：1難度：0.5
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2．如圖，AD是△ABC的中線，CE⊥AD，BF⊥AD交AD的延長線于點F．
（1）求證：△CDE≌△BDF；
（2）若AE=3，BF=2，求AC的長．
發布：2025/5/26 6:0:1組卷：72引用：2難度：0.5
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3．如圖，△ABC是等腰三角形，點D，E分別在腰AC，AB上，且BE=CD，連接BD，CE．求證：BD=CE．
發布：2025/5/26 9:30:1組卷：788引用：8難度：0.5
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如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF．求證：（1）點D為EF的中點；（2）AD⊥BC．