為預(yù)防新冠肺炎病毒，小紅同學(xué)到一家藥店購(gòu)買口罩．已知3個(gè)A型口罩和4個(gè)B型口罩共需17元；4個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需18元．
（1）求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？
（2）小紅有290元錢，現(xiàn)要買A型、B型口罩共120個(gè)，且A型的數(shù)量不少于B型數(shù)量的23，
①請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？
②藥店?duì)I業(yè)員告訴她：“口罩戴久后容易受潮，會(huì)導(dǎo)致呼吸受阻和防護(hù)能力下降，需及時(shí)更換，每個(gè)A型口罩累計(jì)使用3個(gè)小時(shí)需更換一次，每個(gè)B型口罩累計(jì)使用6小時(shí)需更換一次”．問(wèn)怎樣安排購(gòu)買使得口罩累計(jì)使用總時(shí)長(zhǎng)最大？最大是多少小時(shí)？
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）一個(gè)A型口罩的售價(jià)為3元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)為2元；
（2）①有3種購(gòu)買方案：方案1：購(gòu)買A型口罩48個(gè)，購(gòu)買B型口罩72個(gè)；方案2：購(gòu)買A型口罩49個(gè)，購(gòu)買B型口罩71個(gè)；方案3：購(gòu)買A型口罩50個(gè)，購(gòu)買B型口罩70個(gè)；②當(dāng)購(gòu)買A型口罩48個(gè)，購(gòu)買B型口罩72個(gè)時(shí)，累計(jì)使用總時(shí)長(zhǎng)最大，最大是576小時(shí)．
（2）①有3種購(gòu)買方案：方案1：購(gòu)買A型口罩48個(gè)，購(gòu)買B型口罩72個(gè)；方案2：購(gòu)買A型口罩49個(gè)，購(gòu)買B型口罩71個(gè)；方案3：購(gòu)買A型口罩50個(gè)，購(gòu)買B型口罩70個(gè)；②當(dāng)購(gòu)買A型口罩48個(gè)，購(gòu)買B型口罩72個(gè)時(shí)，累計(jì)使用總時(shí)長(zhǎng)最大，最大是576小時(shí)．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 17:30:1組卷：12引用：2難度：0.4
相似題
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1．某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的足球共50個(gè)，其中A品牌足球的價(jià)格為100元/個(gè)，購(gòu)買B品牌足球所需費(fèi)用y（單位：元）與購(gòu)買數(shù)量x（單位：個(gè)）之間的關(guān)系如圖所示
（1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式；
（2）若購(gòu)買B種品牌足球的數(shù)量不超過(guò)30個(gè)，但不少于A種品牌足球的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使購(gòu)買總費(fèi)用W（單位：元）最低，并求出最低費(fèi)用．發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：1452引用：10難度：0.5 -
2．位于九江市濱江東路上有一條直線休閑跑道，每天有很多市民在此晨練或散步，成為九江市一道亮麗的風(fēng)景．小捷與父親每天在此勻速慢跑，以600m距離為一個(gè)訓(xùn)練段．已知父女倆起點(diǎn)終點(diǎn)均相同，約定先到終點(diǎn)的人原地休息等待另一人．已知小捷先出發(fā)20s,如圖，兩人之間的距離y與父親出發(fā)的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）小捷的速度為 m/s、父親的速度為 m/s；
（2）求出點(diǎn)A坐標(biāo)和BC所在直線的解析式；
（3）直接寫出在整個(gè)過(guò)程中，哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)，父女兩人之間距離超過(guò)了100m.發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：108引用：2難度：0.6 -
3．“漏壺”是古代的一種計(jì)時(shí)器，如圖，在它內(nèi)部盛有一定量的水，不考慮水量對(duì)壓力的影響，水從小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度．人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間，水面高度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，如表記錄了四次觀測(cè)的數(shù)據(jù)，其中只有一組數(shù)據(jù)記錄錯(cuò)誤，它是（ ）組數(shù) 1 2 3 4 x 1 3 4 6 y 22 18 16 14 發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：170引用：6難度：0.5