將力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。圖甲中，O為單擺的懸點，將傳感器接在擺線與O點之間，把可視為質點的擺球拉到A，此時細線處于張緊狀態，釋放擺球，則擺球在豎直平面內的ABC之間來回擺動，其中B為運動最低位置，∠AOB=∠COB=α，α小于5°且是未知量。圖乙是由計算機得到細線對擺球的拉力大小F隨時間變化的圖像，且圖中t=0時刻為擺球從A開始運動，據力學規律和題中信息（g取10m/s2，函數值見圖表），求：
（1）單擺的周期T和擺長L；
（2）擺球的質量m及擺動過程中的最大速度vm；
（3）擺球的振幅A。
| 角度 | sinα | cosα |
| 1° | 0.0175 | 0.9998 |
| 2° | 0.0349 | 0.9994 |
| 3° | 0.0523 | 0.9986 |
| 4° | 0.0698 | 0.9975 |
| 5° | 0.0872 | 0.9962 |
【答案】（1）單擺的周期為0.6πs；擺長為0.9m；
（2）擺球的質量為0.04kg；擺動過程中的最大速度為；
（3）擺球的振幅為6.3cm。
（2）擺球的質量為0.04kg；擺動過程中的最大速度為
3
2
20
m
/
s
（3）擺球的振幅為6.3cm。
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/16 1:0:1組卷：38引用：1難度：0.5
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