閱讀下列材料：
如圖1，AB∥CD，E，F分別是AB，CD上的點，點P在AB，CD之間，連接PE，PF．我們可以通過作輔助線證明結論：∠EPF=∠AEP+∠CFP．
請你利用這個結論或證明思路，完成下列問題．
已知AB∥CD，E，F分別是AB，CD上的點，點P在AB，CD之間，連接PE，PF．
（1）如圖2，若∠AEP=45°，∠EPF=80°，請直接寫出∠PFD的度數；
（2）如圖3，∠AEP與∠CFP的平分線交于點Q，用等式表示∠EPF與∠EQF的數量關系，并證明；
（3）如圖4，∠AEP與∠CFP的平分線交于點Q，直接用等式表示∠EPF與∠EQF的數量關系．
【考點】平行線的性質．
【答案】（1）145°，
（2）∠EPF=2∠EQF，證明過程見解答．
（3）2∠EQF+∠EPF=360°．
（2）∠EPF=2∠EQF，證明過程見解答．
（3）2∠EQF+∠EPF=360°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/9 8:0:8組卷：148引用：1難度：0.6
