問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
（1）如圖1，已知正方形ABCD，G為CD邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），以CG為一邊作正方形CGFE，連接BD，BF，DF，若AB=4，則△BDF的面積為 88；
問(wèn)題解決
（2）如圖2，已知有一四邊形場(chǎng)地ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，BC=3AB，測(cè)得BC=400米，現(xiàn)在需要修建一塊三角形區(qū)域DEF為休閑區(qū)，其中E為BC的中點(diǎn)，且EF⊥CD于點(diǎn)F，問(wèn)三角形地塊DEF的面積能否取到最大值？若能，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；若不能，試說(shuō)明理由．
BC
=
3
AB
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；三角形的面積．
【答案】8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：553引用：1難度：0.4
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1．如圖1，將正△EFG如圖放置在正方形ABCD內(nèi)部（頂點(diǎn)可在邊上），發(fā)現(xiàn)AG=BE，若M為AB中點(diǎn)，ME=1，EF=10，將△EFG在正方形內(nèi)部順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行翻滾，點(diǎn)F會(huì)落在BC邊上，得到圖2，然后點(diǎn)G會(huì)落在CD邊上，接著點(diǎn)E會(huì)落在AD邊上……則翻滾過(guò)程中，在正方形內(nèi)部正三角形接觸不到的面積為（ ）
發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：107引用：2難度：0.6 -
2．如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AM=BN=1，連接CM、ND，過(guò)點(diǎn)M作MF∥ND與∠EAD的平分線交于點(diǎn)F，連接CF分別與AD、ND交于點(diǎn)G、H，連接MH，則下列結(jié)論正確的有（ ）個(gè)
①M(fèi)C⊥ND；
②sin∠MFC=；22
③（BM+DG）2=AM2+AG2；
④S△HMF=；132發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：1827引用：5難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠ABE的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：305引用：5難度：0.6