邊長為a的正方形ABCD中，點E是BD上一點，過點E作EF⊥AE交射線CB于點F，連接CE．
（1）若點F在邊BC上（如圖）：
①求證：CE=EF；
②若BC=2BF，求DE的長．
（2）若點F在CB延長線上，BC=2BF，請求DE的長．

【答案】（1）①矩形；
②

a；
（2）

a．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1382引用：1難度：0.3

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1．如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，點E，F分別在邊AB，BC上，BE=CF=2，CE與DF交于點H，點G為DE的中點，連接GH，則GH的長為（　　）
A．
13
B．
15
C．4.5 D．4.3
發布：2024/12/23 20:0:2組卷：897引用：5難度：0.3
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2．如圖，點E是正方形ABCD內部一個動點，且AD=EB=8，點F在BE上，BF=2，則DE+CF的最小值為（　　）
A．10 B．
3
11
C．
7
2
D．
97
發布：2025/5/21 12:30:1組卷：788引用：1難度：0.6
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3．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊AD、AB上，EF⊥CE．將△CDE沿直線CE翻折，如果點D的對應點恰好落在線段CF上，那么∠EFC的正切值是
．
發布：2025/5/21 11:30:1組卷：453引用：1難度：0.3
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