課外活動時(shí)同學(xué)們利用食堂的餐桌玩起了推杯子游戲。如圖甲是學(xué)校食堂的餐桌，圖乙是餐桌的示意圖。游戲規(guī)則如下：將杯子（可視為質(zhì)點(diǎn)）從水平桌子AB端邊緣的O點(diǎn)用手推出，在杯子到達(dá)虛線EF前撤去推力。杯子沿直線運(yùn)動，最后停在桌面上。杯子停止運(yùn)動時(shí)不超過桌子CD端邊緣且離CD端邊緣最近者獲勝。推杯子時(shí)杯子在桌面上做勻加速直線運(yùn)動，撤去推力后杯子在桌面上做勻減速直線運(yùn)動。現(xiàn)小明和小剛兩同學(xué)參加游戲比賽，由于兩同學(xué)推力不同而使杯子運(yùn)動的加速度不同，小明推時(shí)杯子運(yùn)動的加速度大小α1=4m/s2，小剛推時(shí)杯子運(yùn)動的加速度大小α2=10m/s2，兩人撤去推力后杯子的加速度大小均為α=2m/s2。已知桌面長L=2.5m,虛線EF距離桌面AB端d=0.5m。
（1）小明比賽推杯子時(shí)杯子剛好運(yùn)動到虛線EF位置時(shí)，撤去推力，求杯子在剛好到達(dá)虛線EF時(shí)的速度大小、杯子停止運(yùn)動時(shí)離CD端的距離以及杯子與桌面間的動摩擦因數(shù)μ的值；
（2）小剛比賽時(shí)要獲勝應(yīng)如何推杯子？
【答案】（1）杯子在剛好到達(dá)虛線EF時(shí)的速度大小為2m/s，杯子停止運(yùn)動時(shí)離CD端的距離為1m，杯子與桌面間的動摩擦因數(shù)μ為0.2；
（2）小剛比賽時(shí)要獲勝，加速過程的位移應(yīng)滿足。
（2）小剛比賽時(shí)要獲勝，加速過程的位移應(yīng)滿足
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：12引用：3難度：0.5
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