若函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x）=f（x+3π2）且f（π4+x）=f（π4-x）（x∈R），則稱(chēng)函數(shù)f（x）為“M函數(shù)”．
（1）試判斷f（x）=sin43x是否為“M函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（2）函數(shù)f（x）為“M函數(shù)”，且當(dāng)x∈[π4，π]時(shí)，f（x）=sinx,求y=f（x）的解析式，并寫(xiě)出在[0，3π2]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)x∈[-π2，3kπ2+π]（k∈N）時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=a（a為常數(shù)）有解，記該方程所有解的和為S（k），求S（3）．
3
π
2
π
4
π
4
4
3
π
4
3
π
2
-
π
2
3
kπ
2
【考點(diǎn)】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：247引用：6難度：0.6
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1．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：81引用：7難度：0.8 -
2．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x+2）+f（x-2）=2f（2），若y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱(chēng)，且f（1）=2，則f（2009）=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：84引用：2難度：0.5 -
3．已知函數(shù)f（x），g（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)分別為f'（x），g'（x），若f（x+2）為偶函數(shù)，y=g（x+1）-2是奇函數(shù)，且f（3-x）+g（x-1）=2，則下列結(jié)論正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：121引用：7難度：0.6