電動汽車具有零排放、噪聲低、低速階段提速快等優點。隨著儲電技術的不斷提高，電池成本的不斷下降，電動汽車逐漸普及。
（1）電動機是電動汽車的核心動力部件，其原理可以簡化為如圖所示的裝置：無限長平行光滑金屬導軌相距L，導軌平面水平，電源電動勢為E，內阻不計。垂直于導軌放置一根質量為m的導體棒MN，導體棒在兩導軌之間的電阻為R，導軌電阻可忽略不計。導軌平面與勻強磁場垂直，磁場的磁感應強度大小為B，導體棒運動過程中，始終與導軌垂直且接觸良好。閉合開關S，導體棒由靜止開始運動，運動過程中切割磁感線產生動生電動勢，該電動勢總要削弱電源電動勢的作用，我們把這個電動勢稱為反電動勢E_反，此時閉合回路的電流大小可用

I

=

E

-

E

反

R

來計算。求：
①導體棒運動的速度大小為v時，導體棒的加速度a的大??；
②導體棒從開始運動到穩定的過程中電源消耗的總電能E_電的大小。
（2）電動汽車行駛過程中會受到阻力作用，已知阻力f與車速v的關系可認為f=kv²（k為未知常數）。某品牌電動汽車的電動機最大輸出功率為P_m，最高車速為v_m，車載電池最大輸出電能為A，質量為M。
①若電動汽車始終以最大輸出功率啟動，經過時間t₀后電動汽車的速度大小為v₀，求該過程中阻力對電動汽車所做的功W_f；
②若該車以速度v₁（v₁小于v_m）在平直公路上勻速行駛時，電能轉化為機械能的總轉化率為η，求該電動汽車在此條件下的最大行駛里程s。