當(dāng)前位置：
試題詳情
閱讀下列材料，然后解答問題：
35=3×55×5=355．（一）
23=2×33×3=63．（二）
23+1=2（3-1）（3+1）（3-1）=2（3-1）（3）2-1=3-1．（三）
以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
23+1還可以用以下方法化簡：23+1=3-13+1=（3）2-13+1=（3+1）（3-1）3+1=3-1．（四）
請解答下列問題：
（1）請用不同的方法化簡25+3（寫出步覆）
①參照（三）式得25+3=2（5-3）（5+3）（5-3）=2（5-3）（5）2-（3）2=5-32（5-3）（5+3）（5-3）=2（5-3）（5）2-（3）2=5-3；
②參照（四）式得25+3=（5）2-（3）25+3=（5+3）（5-3）5+3=5-3（5）2-（3）25+3=（5+3）（5-3）5+3=5-3；
（2）化簡：23+1+25+3+27+5；（保留過程）
（3）猜想：13+1+15+3+17+5+…+12n+1+2n-1的值 2n+1-122n+1-12（n是正整數(shù)，直接寫出結(jié)論）．
3
5
3
×
5
5
×
5
3
5
5
2
3
2
×
3
3
×
3
6
3
2
3
+
1
2
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
3
2
3
+
1
2
3
+
1
3
-
1
3
+
1
（
3
）
2
-
1
3
+
1
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
3
2
5
+
3
2
5
+
3
2
（
5
-
3
）
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
2
（
5
-
3
）
（
5
）
2
-
（
3
）
2
5
3
2
（
5
-
3
）
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
2
（
5
-
3
）
（
5
）
2
-
（
3
）
2
5
3
2
5
+
3
（
5
）
2
-
（
3
）
2
5
+
3
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
5
+
3
5
3
（
5
）
2
-
（
3
）
2
5
+
3
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
5
+
3
5
3
2
3
+
1
2
5
+
3
2
7
+
5
1
3
+
1
1
5
+
3
1
7
+
5
1
2
n
+
1
+
2
n
-
1
2
n
+
1
-
1
2
2
n
+
1
-
1
2
【答案】==-；==-；
2
（
5
-
3
）
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
2
（
5
-
3
）
（
5
）
2
-
（
3
）
2
5
3
（
5
）
2
-
（
3
）
2
5
+
3
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
5
+
3
5
3
2
n
+
1
-
1
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/15 2:0:2組卷：19引用：1難度：0.7