在平面直角坐標系中，給出如下定義：已知兩個函數(shù)，如果對于任意的自變量x,這兩個函數(shù)對應的函數(shù)值記為y₁，y₂，恒有點（x,y₁）和點（x,y₂）關于點

（

x

,

1

2

x

）

成中心對稱（此三個點可以重合），則稱這兩個函數(shù)互為“友好函數(shù)”．例如：

y

=

3

4

x

和

y

=

1

4

x

互為“友好函數(shù)”．
（1）判斷：①y=-x和y=2x；②

y

=

1

2

x

+

3

和

y

=

1

2

x

-

3

；③

y

=

1

2

x

2

+

1

和

y

=

1

2

x

2

-

1

，其中互為“友好函數(shù)”的是

①②

①②

（填序號）．
（2）若函數(shù)y=2x-4的“友好函數(shù)”與反比例函數(shù)

y

=

m

x

（

m

≠

0

）

的圖象在第一象限內有兩個交點點C和點D．
①求m的取值范圍；
②若△COD的面積為

5

2

，求m的值．
（3）若M（1，m），N（3，n），P（t,m）三個不同的點均在二次函數(shù)y=-ax²+（1-b）x-c（a,b,c為常數(shù)，且a＞0）的“友好函數(shù)”的圖象上，且滿足m＜n＜c,若存在常數(shù)w,使得

w

+

2

5

＞

-

1

4

t

2

-

t

+

2

恒成立，求w的取值范圍．