如圖，已知在同一平面內有線段AB和直線CD，且AB∥CD，點E是直線CD上的一個動點，連結AE，BE，過點B作BF⊥CD，垂足為F．
（1）如圖1，若AE⊥BE，請說明∠BAE+∠BEF=90°的理由；
（2）如圖2，作∠BAE的角平分線與∠EBF的角平分線交于點P，設∠APB=α，∠AEB=β，請求出α和β之間的數量關系；
（3）如圖3，當點E運動到點F的右邊時，在（2）的條件下，α和β之間的數量關系是否會發生改變？請說明理由．
【答案】（1）理由見解析；
（2）2α-β=90°；
（3）不會發生改變，理由見解析．
（2）2α-β=90°；
（3）不會發生改變，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/15 8:0:9組卷：354引用：2難度：0.7
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