如圖，一次函數y=k1x+b與反比例函數y=k2x在第一象限交于M（2，8）、N兩點，NA垂直x軸于點A，O為坐標原點，四邊形OANM的面積為38．
（1）求反比例函數及一次函數的解析式；
（2）在反比例函數y=k2x位于第三象限的圖象上是否存在一點P，使得△PMN的面積最小？如果有，求出點P的坐標和APMN的面積最小值．
k
2
x
k
2
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）y=-x+10；
（2）點P（-4，-4），△PMN面積的最小值為54．
（2）點P（-4，-4），△PMN面積的最小值為54．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/25 8:0:9組卷：161引用：1難度：0.3
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1．如圖，一次函數y=kx-1的圖象與x軸交于點A，與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點B，BC垂直x軸于點C．若△ABC的面積為1，則k的值是3x．發布：2025/6/25 6:0:1組卷：1077引用：61難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y1=ax+b（a,b為常數，且a≠0）與反比例函數y2=（m為常數，且m≠0）的圖象交于點A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當y1＜y2＜0時，自變量x的取值范圍．發布：2025/6/25 6:0:1組卷：4586引用：75難度：0.5 -
3．反比例函數y=
（k≠0）與一次函數y=mx+b（m≠0）交于點A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若一次函數與x軸交于點B，且△AOB的面積為3，求一次函數的解析式．發布：2025/6/25 6:0:1組卷：767引用：63難度：0.5