當(dāng)前位置：
試題詳情
在正方形ABCD中，點E是直線BC上一點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．
（1）如圖1，若點E是BC的中點．求證：AE=EF；
（2）如圖2，若點E是BC邊上任意一點（不含B，C），結(jié)論“AE=EF”還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，若點E是BC延長線上任意一點，結(jié)論“AE=EF”還成立嗎？若成立，請證明若不成立，請說明理由；
（4）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點O與點B重合，正方形的邊長為4，若點F恰好落在直線y=12x+7上，請直接寫出此時點E的坐標(biāo)．
1
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（2）（3）見解答；（4）E（0，2）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/20 1:0:2組卷：1293引用：2難度：0.5
相似題
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1．在△ABC中，D是邊BC上一點，以點A為圓心，AD長為半徑作弧，如果與邊BC有交點E（不與點D重合），那么稱為△ABC的A-外截弧．?DE
例如，右圖中是△ABC的一條A-外截弧．?DE
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC存在A-外截弧，其中點A的坐標(biāo)為（5，0），點B與坐標(biāo)原點O重合．
（1）在點C1（0，2），C2（5，-3），C3（6，4），C4（4，2）中，滿足條件的點C是；
（2）若點C在直線y=x-2上，
①求點C的縱坐標(biāo)的取值范圍；
②直接寫出△ABC的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍．發(fā)布：2025/6/20 3:0:1組卷：291引用：5難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+b（b＞0）交x軸于點A，交y軸于點B，AB=10．43
（1）如圖1，求b的值；
（2）如圖2，經(jīng)過點B的直線y=（n+4）x+b（-4＜n＜0）與直線y=nx交于點C，與x軸交于點R，CD∥OA，交AB于點D，設(shè)線段CD長為d,求d與n的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在第四象限，CF交OA于點E、交OB于點S，點P在第一象限，PH⊥OA，點N在x軸上，點M在PH上，MN交PE于點G，∠EGN=45°，PH=EN，過點E作EQ⊥CF，交PH于點Q，連接BF、RQ，BF交x軸于點V，若C為BR中點，EQ=EF+2=2PM，∠ERQ=∠ABF，求點V的坐標(biāo)．2
發(fā)布：2025/6/20 6:30:1組卷：567引用：2難度：0.1 -
3．已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-8與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）求A，B的坐標(biāo)；
（2）平移線段AB，使得點A，B的對應(yīng)點M，N分別落在直線l1：y=3x+6和直線l2：y=x+4上，求M，N的坐標(biāo)；
（3）試證明直線y=kx+（1-k）恒平分四邊形ABNM的面積，其中k≠0．12發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：863引用：3難度：0.4