已知⊙O半徑為1,若點P在⊙O外且⊙O上存在點A、B使得∠APB=60°,則稱點P是⊙O的領域點.
(1)對以下情況,用三角板或量角器嘗試畫圖,并判斷點P是否是⊙O的領域點(在橫線上填“是”或“不是”).
①當OP=1.2時, 點P 是 是 ⊙O的領域點![]() |
②當OP=2時, 點P 是 是 ⊙O的領域點![]() |
③當OP=3時, 點P 不是 不是 ⊙O的領域點![]() |
1<OP≤2
1<OP≤2
;(3)如圖,以圓心O為坐標原點建立平面直角坐標系xOy,設直線y=-x+b(b>0)與x軸、y軸分別相交于點M、N.
①若線段MN上有且只有一個點是⊙O的領域點,求b的值;
②若線段MN上存在⊙O的領域點,求b的取值范圍.

【考點】圓的綜合題.
【答案】是;是;不是;1<OP≤2
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:516引用:4難度:0.2
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1.若AC=4,以點C為圓心,2為半徑作圓,點P為該圓上的動點,連接AP.
(1)如圖1,取點B,使△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,將點P繞點A順時針旋轉90°得到AP′.
①點P'的軌跡是 (填“線段”或者“圓”);
②CP'的最小值是 ;
(2)如圖2,以AP為邊作等邊△APQ(點A、P、Q按照順時針方向排列),在點P運動過程中,求CQ的最大值.
(3)如圖3,將點A繞點P逆時針旋轉90°,得到點M,連接PM,則CM的最小值為 .發布:2025/5/24 11:30:1組卷:521引用:2難度:0.3 -
2.如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點分別為A、B,BC是⊙O的直徑,PO交⊙O于E點,連接AB交PO于F,連接CE交AB于D點.下列結論:①PA=PB;②OP⊥AB;③CE平分∠ACB;④
;⑤E是△PAB的內心;⑥△CDA≌△EDF.其中一定成立的有( )個.OF=12ACA.5 B.4 C.3 D.2 發布:2025/5/24 12:0:1組卷:489引用:2難度:0.3 -
3.如圖1,CD是⊙O的弦,半徑OA⊥CD,垂足為B,過點C作⊙O的切線l.
(1)若點E在⊙O上,且=?CE,連接OE.?CA
①連接AE,求證:AE∥l;
②如圖2,若B是OA的中點,連接OD,求證:DE是⊙O的直徑;
(2)如圖3,過點B作BF⊥l,垂足為F,若⊙O的半徑是4,求BC-BF的最大值.發布:2025/5/24 11:0:1組卷:345引用:3難度:0.3