如圖是以等邊三角形OAB的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形，記為勒洛△OAB（勒洛三角形是德國機械工程專家，機械運動學家勒洛首先發現的，故命名為勒洛三角形）．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系（規定：極徑ρ≥0，極角θ∈[-π，π]），已知A，B兩點的極坐標分別為A（2，-π6），B（2，π6）．
（1）求?AB和?OB的極坐標方程；
（2）已知M點的極坐標M（2，π12），Q是?AB上的動點，求|MQ|2的取值范圍．
A
（
2
，-
π
6
）
B
（
2
，
π
6
）
?
AB
?
OB
M
（
2
，
π
12
）
?
AB
【考點】簡單曲線的極坐標方程．
【答案】（1）ρ=2，；，；（2）．
θ
∈
[
-
π
6
，
π
6
]
ρ
=
4
cos
（
θ
+
π
6
）
θ
∈
[
π
6
，
π
3
]
|
MQ
|
2
∈
[
6
-
4
2
，
2
]
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：99引用：4難度：0.5