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          像
          4
          -
          2
          3
          ，
          96
          -
          63
          ……這樣的根式叫做復合二次根式．有一些復合二次根式可以借助構造完全平方式進行化簡，如：
          4
          -
          2
          3
          =
          3
          -
          2
          3
          +
          1
          =
          （
          3
          ）
          2
          -
          2
          ×
          3
          +
          1
          2
          =
          （
          3
          -
          1
          ）
          2
          =
          3
          -
          1
          ；再如：
          5
          +
          2
          6
          =
          3
          +
          2
          6
          +
          2
          =
          （
          3
          ）
          2
          +
          2
          ×
          6
          +
          （
          2
          ）
          2
          =
          （
          3
          +
          2
          ）
          2
          =
          3
          +
          2
          ．請用上述方法探索并解決下列問題：
          （1）化簡：
          11
          +
          2
          30
          =
          5
          +
          6
          5
          +
          6
          ，
          24
          -
          6
          15
          =
          15
          -
          3
          15
          -
          3
          ；
          （2）若a+6
          5
          =（m+
          5
          n）2，且a,m,n為正整數，求a的值．
          【答案】
          5
          +
          6
          ；
          15
          -
          3
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1233引用：5難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．若x＜1，則|
            （
            x
            -
            1
            ）
            2
            +
            （
            2
            -
            x
            ）
            2
            |等于（　　）
            發布：2025/5/28 4:0:1組卷：58引用：2難度：0.9
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．將
            a
            -
            1
            a
            根號外面的因式移進根號后等于
             
            ．
            發布：2025/5/28 1:30:2組卷：480引用：11難度：0.9
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．若a,b,c是△ABC三邊，則
            （
            a
            -
            b
            -
            c
            ）
            2
            +
            |
            b
            -
            c
            -
            a
            |
            +
            （
            c
            -
            a
            -
            b
            ）
            2
            =
             
            ．
            發布：2025/5/28 5:30:2組卷：80引用：3難度：0.5
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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