我們知道同一平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．
（1）觀察與思考：如圖1，若AB∥CD，點P在AB、CD內(nèi)部，∠BPD、∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系為∠BPD=∠B+∠D∠BPD=∠B+∠D，不必說明理由；
（2）猜想與證明：如圖2，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，利用（1）中的結(jié)論（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，設(shè)BF交AC于點M，AE交DF于點N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的結(jié)論直接寫出∠B+∠E+∠F的度數(shù)為7575度，∠A比∠F大6565度．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠BPD=∠B+∠D；75；65
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：1747引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，AB∥CD，∠A=35°，∠C=80°，那么∠E等于（ ）發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：135引用：7難度：0.9 -
2．填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補充完整）
如圖，已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，那么EF平分∠DEB嗎？
解：∵CD平分∠ACB（已知），
∴∠1=∠2（ ），
∵AC∥DE（已知），
∴∠1=∠．
∴∠2=∠3（等量代換），
∵CD∥EF（已知），
∴∠4=∠3（ ），
∠2=∠5（ ），
∴（等量代換）．
∴EF平分∠DEB．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：215引用：1難度：0.7 -
3．如圖，小明課間把老師的三角板的直角頂點放在黑板的兩條平行線a、b上，已知∠1=55°，則∠2的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：186引用：14難度：0.7