如圖甲為模擬電磁驅(qū)動和電磁剎車的裝置。半徑為r=4πm、匝數(shù)為n=10不計內(nèi)阻的金屬圓形線圈水平放置，線圈內(nèi)存在豎直向上的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為B=0.1t（T）。線圈與水平放置的平行導(dǎo)軌相連，兩導(dǎo)軌不計電阻且足夠長，間距L=1.0m。現(xiàn)用三根并排固定在一起的導(dǎo)體棒模擬小車，三根導(dǎo)體棒用ab、cd兩根絕緣材料固定；相鄰導(dǎo)體棒間距d=0.2m,導(dǎo)體棒長度也為L=1.0m,且與導(dǎo)軌垂直，接觸良好。導(dǎo)體棒連同固定材料總質(zhì)量m=10kg,每根導(dǎo)體棒的電阻為r=3.0Ω，該模擬小車在導(dǎo)軌上運動時所受摩擦阻力f=0.2v（N），v為模擬小車運行的速率。求：
（1）在平行導(dǎo)軌區(qū)域加一豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B0=0.6T，t=0時刻，閉合開關(guān)S，當(dāng)模擬小車車速為v=10m/s時，模擬小車的加速度a的大小；該模擬小車能達(dá)到的最大速度vm；
（2）當(dāng)模擬小車以第（1）問中的最大速度vm運行時，某時刻斷開開關(guān)S，并將平行導(dǎo)軌區(qū)域的磁場改為如圖乙所示的磁場，導(dǎo)軌間存在矩形勻強磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾葹閐=0.2m,且相鄰磁場區(qū)域間的距離為2d,勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B1=6.0T，方向垂直軌道平面向下，求模擬小車減速向前運動的距離x。（結(jié)果保留1位小數(shù)）
r
=
4
π
【答案】（1）當(dāng)模擬小車車速為v=10m/s時，模擬小車的加速度a的大小為0.4m/s2；該模擬小車能達(dá)到的最大速度為m/s；
（2）模擬小車減速向前運動的距離為20.9m。
120
7
（2）模擬小車減速向前運動的距離為20.9m。
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：59引用：2難度：0.4
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1．半徑為R的金屬圓環(huán)水平固定，電阻忽略不計。圓環(huán)內(nèi)存在與環(huán)面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。導(dǎo)體棒長為L（L＞2R），其單位長度電阻值為r。圖（a）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O1點，t=0時刻起，從圖示位置以速度v勻速向右運動，棒始終與速度方向垂直。圖（b）中導(dǎo)體棒與圓環(huán)相切于O2點，t=0時刻起，以O(shè)2點為軸從圖示位置起在水平面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)過180°，角速度為ω；導(dǎo)體棒掃過整個環(huán)面時與環(huán)接觸良好。
（1）分析說明圖（a）中導(dǎo)體棒掃過整個環(huán)面過程中流過導(dǎo)體棒的電流變化情況；
（2）求圖（b）中導(dǎo)體棒兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E與時間t的關(guān)系式；
（3）若圖（a）、圖（b）中導(dǎo)體棒掃過整個環(huán)面所用時間相同，試比較兩種情況中導(dǎo)體棒運動到虛線（圓環(huán)上直徑位置）處，流過兩導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流大小。發(fā)布：2024/12/30 1:0:6組卷：99引用：2難度：0.7 -
2．如圖甲所示，在水平面上有一豎直向下的足夠?qū)挼木匦蝿驈姶艌鰠^(qū)域，磁感應(yīng)強度B0=0.2T，區(qū)域長度L=3m,在緊靠磁場的左邊界處的水平面上放置一正方形線框，匝數(shù)n=10，邊長a=1m,線框電阻R=1Ω，質(zhì)量m=1kg。現(xiàn)在線框上作用一水平恒力F，使線框從靜止開始向右進(jìn)入磁場中，已知恒力F的大小為10N，線框與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，整個線框完全進(jìn)入磁場前已經(jīng)勻速運動，g=10m/s2。當(dāng)線框剛?cè)窟M(jìn)入磁場開始計時，磁場即以如圖乙所示規(guī)律變化。下列說法正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/29 23:30:1組卷：149引用：3難度：0.5 -
3．如圖，空間某區(qū)域內(nèi)存在沿水平方向的勻強磁場，一正方形閉合金屬線框自磁場上方某處釋放后穿過磁場，整個過程線框平面始終豎直，線框邊長小于磁場區(qū)域上下寬度。以線框剛進(jìn)入磁場時為計時起點，下列描述線框所受安培力F隨時間t變化關(guān)系的圖中，不正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：234引用：3難度：0.7
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