如圖1，四邊形ABCD為正方形，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=2OB，反比例函數y=27x在第一象限的圖象經過正方形的頂點C．
（1）求點C的坐標；
（2）如圖2，將正方形ABCD沿x軸向右平移得到正方形A′B′CD′，點A′恰好落在反比例函數的圖象上，求此時點D′的坐標；
（3）在（2）的條件下，點P為y軸上一動點，平面內是否存在點Q，使以點O、A′、P、Q為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
y
=
27
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）C（9，3）；
（2）D'（，9）；
（3）Q（，）或（，-）或（-，6）或（，）．
（2）D'（
21
2
（3）Q（
9
2
27
2
9
2
3
2
9
2
9
2
21
16
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：433難度：0.2
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