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《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系，其“勾股”章中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“今有戶高多于廣六尺，兩隅相去適一丈，問(wèn)戶高、廣各幾何？”譯文為：“已知有一扇矩形門的高比寬多6尺，門的對(duì)角線長(zhǎng)為1丈（1丈=10尺），那么門的高和寬各是多少？”如果設(shè)門的寬為x尺，則可列方程為
x²+（x+6）²=10²
x²+（x+6）²=10²
．

【答案】x²+（x+6）²=10²

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：169引用：6難度：0.5

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1．我市某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD（如圖所示），為了綠化環(huán)境，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90°，AB=3m,DA=4m,CD=13m,BC=12m.
（1）求出空地ABCD的面積．
（2）若每種植1平方米草皮需要200元，問(wèn)總共需投入多少元？
發(fā)布：2025/6/15 13:30:2組卷：2234引用：29難度：0.7
解析
2．小李想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂直到地面還多2m（如圖①）．當(dāng)他把繩子的底端拉開(kāi)10m后，發(fā)現(xiàn)底端剛好接觸地面（如圖②）．求旗桿的高度．
發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：62引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30°，在A處有一所中學(xué)，AP=120米，此時(shí)有一輛消防車在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行駛，假設(shè)消防車行駛時(shí)周圍100米以內(nèi)有噪音影響．
（1）學(xué)校是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如果受到影響，則影響時(shí)間是多長(zhǎng)？
發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：3264引用：8難度：0.3
解析

2．小李想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂直到地面還多2m（如圖①）．當(dāng)他把繩子的底端拉開(kāi)10m后，發(fā)現(xiàn)底端剛好接觸地面（如圖②）．求旗桿的高度．