如圖甲所示，間距為L的兩條足夠長光滑平行絕緣導軌放置在水平面內，導軌間有豎直方向且等間距間隔的勻強磁場區，磁感應強度大小為B，磁場寬度及間距均為2L。導軌上有一邊長為L的正方形金屬框abcd,質量為m,ab、cd邊與導軌平行，ab、bc、ad、cd邊電阻相等均為R。金屬框在沿導軌方向的恒定拉力F（大小未知）作用下由靜止開始向右沿導軌運動，經過一段距離后進入第一個磁場區。從bc邊進入第一個磁場區至bc邊離開第一個磁場區過程中，測得ad兩端的電壓隨時間變化圖像如圖乙所示。
（1）求恒力F的大小？
（2）設Δt1=t1-0，Δt2=t2-t1，比較Δt1和Δt2的大小并求Δt1？
（3）在圖丙中畫出bc邊離開第一個磁場至剛進入第二個磁場過程中ad兩端的電壓隨時間變化圖像（標出時間和電壓值，以bc邊離開第一個磁場開始計時）；
（4）金屬框從靜止開始到離開第二個磁場區的過程中F所做的功？
【答案】（1）恒力F的大小為；
（2）設Δt1=t1-0，Δt2=t2-t1，Δt1＞Δt2，Δt1=；
（3）bc邊離開第一個磁場至剛進入第二個磁場過程中ad兩端的電壓隨時間變化圖像見解答；
（4）金屬框從靜止開始到離開第二個磁場區的過程中F所做的功為。
m
（
U
2
1
-
U
2
2
）
2
B
2
L
3
（2）設Δt1=t1-0，Δt2=t2-t1，Δt1＞Δt2，Δt1=
B
4
L
6
2
m
R
（
U
2
1
-
U
2
2
）
-
2
B
L
2
U
1
+
U
2
（3）bc邊離開第一個磁場至剛進入第二個磁場過程中ad兩端的電壓隨時間變化圖像見解答；
（4）金屬框從靜止開始到離開第二個磁場區的過程中F所做的功為
4
m
（
U
2
1
-
U
2
2
）
B
2
L
2
+
m
U
2
2
2
B
2
L
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/29 1:0:1組卷：84引用：3難度：0.5
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，垂直于導軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R，兩棒與導軌始終接觸良好。MN兩端通過開關S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內存在豎直向下均勻增加的磁場，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側有垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B．PQ的質量為m,金屬導軌足夠長、電阻忽略不計。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。發布：2024/12/29 20:30:1組卷：3357引用：17難度：0.5 -
2．2022年6月，我國首艘完全自主設計建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰斗力”之一，其原理是利用電磁感應產生的阻力快速安全地降低艦載機著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統的簡化原理：艦載機著艦時關閉動力系統，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機共速并與之一起在磁場中減速滑行至停下。已知艦載機質量為M，金屬棒質量為m,接入導軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進入磁場。軌道端點MP間電阻為R，不計其它電阻。平行導軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度為B。除安培力外艦載機系統所受其它阻力均不計。求：
（1）艦載機和金屬棒一起運動的最大加速度a；
（2）艦載機減速過程中金屬棒ab中產生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機減速過程通過的位移x的大小。發布：2024/12/29 23:0:1組卷：254引用：4難度：0.4 -
3．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當ab棒沿導軌下滑的距離為x時，棒的速度大小為v.則在這一過程中（ ）發布：2024/12/29 20:30:1組卷：83引用：3難度：0.7
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