已知函數f（x）=ax2+x+b+1x2+1是定義域在（-2，2）上的奇函數．
（1）求a,b；
（2）判斷f（x）在（0，2）上的單調性，并予以證明．
（3）函數g（x）=-xf（x）+2x+1（x≥0），若g（x）在[m,n]上的值域是[m,n]，求m,n的值．
f
（
x
）
=
a
x
2
+
x
+
b
+
1
x
2
+
1
g
（
x
）
=
-
x
f
（
x
）
+
2
x
+
1
（
x
≥
0
）
【考點】奇偶性與單調性的綜合；函數的奇偶性．
【答案】（1）a=0，b=-1；
（2）在（0，1）上為增函數，（1，2）上為減函數，證明見解析；
（3）m=0，n=1．
（2）在（0，1）上為增函數，（1，2）上為減函數，證明見解析；
（3）m=0，n=1．
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/25 7:0:1組卷：21引用：2難度：0.5