當(dāng)前位置：試題詳情

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、CD上（F不與C重合），且∠BEF=90°
（1）△ABE與△DEF相似嗎？為什么？
（2）當(dāng)點(diǎn)E位于AD上何處時，△ABE、△BEF、△DEF這三個三角形都相似？
（3）當(dāng)△ABE、△BEF、△DEF、△CBF這四個三角形都相似時，求
DF
CF
及
AB
AD
的值．

【答案】（1）證明詳見解答
（2）E是AD的中點(diǎn)
（3）

，

．

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：977引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中．邊長為4的等邊△OAB的邊OA在x軸上，C、D、E分別是AB、OB、OA上的動點(diǎn)，且滿足BD=2AC，DE∥AB，連接CD、CE，當(dāng)點(diǎn)E坐標(biāo)為
時，△CDE與△ACE相似．
發(fā)布：2025/6/6 15:0:1組卷：2192引用：3難度：0.5
解析
2．在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，點(diǎn)P在AD延長線上，且DP=
1
2
CD．過點(diǎn)P作直線l交BC邊于點(diǎn)E，交DC邊于點(diǎn)F，連接AE．當(dāng)△PDF與△ABE相似時，BE=
．
發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：650引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，∠A=90°，BC=13cm,AC=12cm,點(diǎn)E從C出發(fā)，在邊CA上以2cm/s的速度移動，點(diǎn)D從A出發(fā)，在邊AB上以1cm/s的速度移動，若E、D分別同時從C，A出發(fā)，當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也停止移動．經(jīng)過多少時間以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與以C，B，A為頂點(diǎn)的三角形相似？
發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：278引用：2難度：0.7
解析

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中．邊長為4的等邊△OAB的邊OA在x軸上，C、D、E分別是AB、OB、OA上的動點(diǎn)，且滿足BD=2AC，DE∥AB，連接CD、CE，當(dāng)點(diǎn)E坐標(biāo)為 時，△CDE與△ACE相似．