在一次游戲中，魔術師請一個人隨意想一個三位數abc（a、b、c依次是這個數的百位、十位、個位數字），并請這個人算出5個數acb、bac、bca、cab與cba的和N，把N告訴魔術師，于是魔術師就可以說出這個人所想的數abc．現在設N=3194，請你當魔術師，求出數abc．
abc
acb
bac
bca
ca
b
cba
abc
abc
【考點】數的十進制．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：348引用：3難度：0.5
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1．一個三位數，個位和百位數字交換后還是一個三位數，它與原三位數的差的個位數字是7，試求它們的差．
發布：2025/4/15 0:0:1組卷：137引用：3難度：0.5 -
2．設
是一個三位數，若a+b+c可以被3整除，則這個三位數可以被3整除．abc
證明：=100a+10b+cabc
=（99a+9b）+（a+b+c）
=9（11a+b）+（a+b+c）．
∵9能被3整除，（11a+b）是整數，
∴9（11a+b）可以被3整除．
又∵（a+b+c）可以被3整除（已知），
∴這個三位數可以被3整除．
（1）請仿照上面的過程，證明：設是一個四位數，若a+b+c+d可以被3整除，則這個四位數可以被3整除；abcd
（2）已知一個兩位數的十位上的數字比個位上的數字的2倍大3，這個兩位數能否被3整除？如果能，請說明理由；如果不能，請舉例說明．發布：2024/9/6 19:0:9組卷：173引用：2難度：0.5 -
3．若一個四位正整數
滿足：a+c=b+d,我們就稱該數是“交替數”，如對于四位數3674，∵3+7=6+4，∴3674是“交替數”，對于四位數2353，∵2+5≠3+3，∴2353不是“交替數”．abcd
（1）最小的“交替數”是 ，最大的“交替數”是 ．
（2）判斷2376是否是“交替數”，并說明理由；
（3）若一個“交替數”滿足千位數字與百位數字的平方差是12，且十位數字與個位數的和能被6整除．請求出所有滿足條件的“交替數”．發布：2024/10/5 12:0:2組卷：453引用：4難度：0.3