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如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，相似比是
3
：2，連接EB，GD．
（1）求證：EB=GD；
（2）若∠DAB=60°，AB=2，求GD的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）GD=

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1556引用：16難度：0.5

相似題

1．如圖，在長(zhǎng)為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是（　　）
A．2cm² B．4cm² C．8cm² D．16cm²
發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：1570引用：68難度：0.9
解析
2．已知一個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)分別是3cm、4cm、5cm、8cm,另一個(gè)與它相似的四邊形的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是12cm,那么另一個(gè)四邊形的
周長(zhǎng)是

cm.
發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：131引用：5難度：0.7
解析
3．如圖的兩個(gè)四邊形ABCD與A'B'C'D'相似，則∠α的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．82° B．85° C．90° D．92°
發(fā)布：2025/6/4 1:30:1組卷：49引用：2難度：0.7
解析

如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，相似比是3：2，連接EB，GD．（1）求證：EB=GD；（2）若∠DAB=60°，AB=2，求GD的長(zhǎng)．